Базовая информация по дисциплине

«Математика» - 3 семестр

Информация об

авторах

Хасамбиев Мохаммад Вахаевич, старший преподаватель кафедры «Высшая и прикладная математика»

Цели и задачи дисциплины

Цели дисциплины: обучение студентов основным положениям и методам математики, навыкам построения математических доказательств путем логических рассуждений, методам решения задач.

Задачи дисциплины:

- изучение числовых и функциональных рядов, кратных, криволинейных и поверхностных интегралов, формирование навыков   применения математического аппарата при решении оптимизационных задач в различных областях науки.

Длительность изучения дисциплины – 17 недель

Трудоемкость дисциплины - 4 зачетные единицы

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

- основы интегрального исчисления функций одной переменной, кратных и криволинейных интегралов, теории числовых и функциональных рядов.

Уметь:

- применять приложения определенных, кратных и криволинейных интегралов для решения прикладных задач.

Владеть:

- методами вычисления кратных и криволинейных интегралов; навыками применения этих знаний при решении задач механики, сопротивления материалов, теплотехники и гидравлики  и других специальных дисциплин; навыками применения  математических методов  для обработки экспериментальных данных.

Структура дисциплины

Теоретический

материал

Количество модулей – 3

Количество тем /лекций в каждом модуле – 12; 6; 11.

Практический

материал

По данной дисциплине предусматривается выполнение практических работ по всем рассматриваемым модулям.

Контрольно-измерительные материалы

В комплекте тестовых заданий имеется от  от 23 до 60 вопросов к каждому модулю, на ответы отводится 90 минут.

Программа дисциплины

Модуль

Темы/Лекции

Материалы для

сопровождения

дисциплины

Контрольно-измерительные

материалы

Направление

подготовки

Модуль 1

Интегральное исчисление функции одной переменной

1.1. Определение и свойства неопределенного интеграла.

1.2. Непосредственное интегрирование.

1.3. Замена переменной в неопределенном интеграле (метод подстановки).

1.4. Интегрирование по частям.

1.5. Интегрирование дробно-рациональных функций.

1.6. Интегрирование тригонометрических выражений.

1.7. Интегрирование иррациональных выражений.

1.8. Определенный интеграл и его свойства.

1.9. Формула замены переменной в определенном интеграле.

1.10. Интегрирование по частям в определенном интеграле.

1.11. Приложения определенного интеграла.

1.12. Несобственные интегралы.

1.Презентация

2.Практические работы

 

Тест

УИТС, АТПП, АНП, ТЭС, ЭОП бакалавриат

 

Модуль 2

Кратные и криволинейные интегралы

 

2.1. Двойной интеграл, его свойства и вычисление.

2.2. Основные приложения двойного интеграла.

2.3. Тройной интеграл, его свойства и вычисление.

2.4. Некоторые приложения тройного интеграла.

2.5.Криволинейный интеграл I рода, его свойства, вычисление и приложения.

2.6.Криволинейный интеграл II рода, его свойства, вычисление и приложения.

1.Презентация

2.Практические работы

 

Тест

Модуль 3

Числовые и функциональные ряды

3.1. Числовые ряды. Основные определения.

3.2. Ряд геометрической прогрессии.

3.3. Необходимый признак сходимости числового ряда.

3.4.Знакопостоянные числовые ряды. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов.

3.5. Знакопеременные ряды.

3.6. Степенные ряды. Основные определения

3.7.Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости степенного ряда.

3.8. Свойства степенных рядов.

3.9. Ряды Тейлора и Маклорена.

3.10.Разложение основных элементарных функций в степенные ряды.

3.11. Некоторые приложения степенных рядов.

1.Презентация

2.Практические работы

 

Тест

УИТС, АТПП, АНП, ТЭС, ЭОП (бакалавриат)

Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

1.Лакерник А.Р. Высшая математика. Краткий курс : учебное пособие / Лакерник А.Р.. — Москва : Логос, 2008. — 528c.— URL: https://www.iprbookshop.ru/9112.html

2.Веретенников В.Н. Высшая математика. Математический анализ функций одной переменной / Веретенников В.Н.. — Санкт-Петербург : Российский государственный гидрометеорологический университет, 2013. — 254 c.— URL: https://www.iprbookshop.ru/17901.html

3.Бабаянц Ю.В. Основы высшей математики. Ряды : учебное пособие / Бабаянц Ю.В., Миселимян Т.Л.. — Краснодар : Южный институт менеджмента, 2007. — 51 c. — URL: https://www.iprbookshop.ru/10284.html

4.Гусак А.А. Основы высшей математики : пособие для студентов вузов / Гусак А.А., Бричикова Е.А.. — Минск : ТетраСистемс, 2012. — 205 c. —URL: https://www.iprbookshop.ru/28166.html

5.Высшая математика. Часть 1 : учебное пособие / В.И. Белоусова [и др.].. — Екатеринбург : Уральский федеральный университет, ЭБС АСВ, 2016. — 296 c.— URL: https://www.iprbookshop.ru/65920.html

6.Краткий курс высшей математики : учебник / К.В. Балдин [и др.].. — Москва : Дашков и К, 2019. — 512 c.— URL: https://www.iprbookshop.ru/85606.html