Теория функций комплексного переменного. Операционное исчисление

Информация об авторах

Абдулхамидов Саид-Магомед Султанович – доцент кафедры «Высшая и прикладная математика»

Цели и задачи дисциплины

  Цель дисциплины: освоение студентами методов исследования функций комплексного переменного и приложений этих методов к решению задач комплексного и вещественного анализа.

  Задачи дисциплины:

- изучение фундаментальных понятий теории функций комплексного переменного: регулярная функция, конформные отображения, интеграл от функции, ряды голоморфных функций, особые точки, вычет функции; формирование знаний о свойствах регулярных (аналитических) функциях, гармонических функциях, рядах регулярных функций, теории интеграла Коши; формирование навыков построения конформных отображений с помощью элементарных функций, разложения функций в ряды Лорана, определения характера особенностей функции;  формирование знаний о теории вычетов; овладение умениями и навыками применения теории вычетов к вычислению некоторых типов определенных интегралов.

Длительность изучения дисциплины:16 недель

Трудоёмкость дисциплины: 2 зачетные единицы  

В результате освоения дисциплины студент должен:

знать:

- основные понятия и методы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики.

уметь:

- применять математические методы и вычислительную технику для решения типовых профессиональных задач; пользоваться таблицами и справочниками.

владеть:

методами построения математических моделей при решении производственных задач.

Теоретический материал

Количество модулей – 2

Количество тем/лекций в каждом модуле -  6;3.

Практический материал

По данной дисциплине предусматривается выполнение практических работ по двум рассматриваемым модулям. Всего 8 практических работ.

Контрольно-измерительные материалы

В комплекте тестовых заданий имеется: к модулю 1 - 44 вопроса; к модулю 2 - 20 вопросов; на ответы отводится 60 минут.

Модуль

Темы/Лекции

Материалы для сопровождения дисциплины

Контрольно-измерительные материалы

Направления подготовки

Модуль 1

Теория функций комплексного переменного

1.Комплексные числа и действия над ними.

2.Функции комплексного переменного.

3.Дифференцирование функции комплексного переменного.

4.Интегрирование функции комплексного переменного.

5.Ряды в комплексной плоскости. Числовые ряды.

6.Вычет функции.

1.Презентация

2. Практические работы

Тест

21.05.03 Технология геологической разведки

специалитет

Модуль 2

Элементы операционного исчисления

1.Преобразования Лапласа.

2.Обратное преобразование Лапласа.

3.Операционный метод решения линейных дифференциальных уравнений и их систем.

1.Презентация

2. Практические работы

Тест