Математика Хасамбиев 2 АНП, УИТС, АТПП, ТЭС, ЭОП

Информация об авторах

Хасамбиев Мохаммад Вахаевич –старший преподаватель кафедры «Высшая и прикладная математика»

Цели и задачи  дисциплины

Целями изучения дисциплины являются: обучение студентов основным положениям и методам математики, навыкам построения математических доказательств путем логических рассуждений, методам решения задач.

Задачи дисциплины: изучение основных понятий линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, изучение свойств функции одной переменной, ее предела и дифференцирования функции одной переменной, научить навыкам   применения математического аппарата при решении оптимизационных задач в различных областях науки.

Длительность изучения дисциплины:16 недель

Трудоемкость дисциплины: 4 зачетные единицы

В результате освоения раздела студент должен:

знать:                    

- основы дифференциального исчисления функции одной переменной, дифференциального исчисления функции нескольких переменных

уметь:

-применять свои знания при решении различных прикладных задач;

владеть:

- навыками дифференцирования функции одной и нескольких переменных, методами построения математических моделей для задач, возникающих в инженерно-экономической практике.

Структура дисциплины

Теоретический

материал

Количество модулей – 2

Количество тем/лекций в каждом модуле – 10;6.

Практический

материал

По данной дисциплине предусматривается выполнение практических работ по двум рассматриваемым модулям. Всего 16 практических работ.

Контрольно-измерительные материалы

В комплекте тестовых заданий имеется по 25 вопросов по модулю 1 и 30 вопросов по модулю 2, на ответы отводится 90 минут.

Модуль

Темы/Лекции

Материалы для сопровождения дисциплины

Контрольно- измерительные материалы

Направлен.подготовки

Модуль 1

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1.1.          Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Дифференцируемость функций. Основные правила дифференцирования.

1.2.          Производная сложной функции. Производные некоторых основных элементарных функций.

1.3.          Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Применение дифференциала к приближенным вычислениям

1.4.          Производные параметрически заданных функций. Дифференцирование неявно заданных функций. Логарифмическое дифференцирование

1.5.          Производные и дифференциалы высших порядков.

1.6.          Основные теоремы дифференциального исчисления (Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши).

1.7.          Правило Лопиталя. Формула Тейлора.

1.8.          Исследование функций с помощью производной. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции. Экстремумы функции.

1.9.          Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба. Асимптоты графика функции.

1.10.     Общая схема исследования функции и построение её графика.

1.Презентации

2.Практические работы

Тест

АНП-УИТС-АТПП-ТЭС-ЭОП

бакалавриат

Модуль 2

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

2.1.   Функции нескольких переменных, способы задания. Область определения функции двух переменных. Предел и непрерывность функции двух переменных. Частные производные функции двух переменных

2.2. Частные производные функции двух переменных. Полный дифференциал. Приложение полного дифференциала к приближенным вычислениям

2.3. Частные производные высших порядков.

2.4.          Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных

2.5. Градиент и производная функции по направлению

2.6. Метод наименьших квадратов обработки экспериментальных данных.

1.Презентации

2.Практические работы

Тест